【題目】善于思考的小鑫同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)活動中，將一副直角三角板如圖放置，，，在同一直線上，且，，，，量得，求的長．

【答案】

【解析】

過F作FH垂直于AB，得到∠FHB為直角，進(jìn)而求出∠EFD的度數(shù)為30°，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出EF的長，再利用勾股定理求出DF的長，由EF與AD平行，得到內(nèi)錯角相等，確定出∠FDA為30°，再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出FH的長，進(jìn)而利用勾股定理求出DH的長，由DH-BH求出BD的長即可．

解：過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，

∴∠FHB=90°，

∵∠EDF=90°，∠E=60°，

∴∠EFD=90°-60°=30°，

∴EF=2DE=24，

∴，

∵EF∥AD，

∴∠FDA=∠DFE=30°，

∴，

∴，

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°，

∴∠HFB=90°-45°=45°，

∴∠ABC=∠HFB，

∴，

則BD=DH-BH=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分別為D、G、AD平分∠BAC，求證：∠E=∠4.

證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG( )

∴∠2=∠3( )

∠1= (兩直線平行，同位角相等)

∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2( )

∴∠E=∠3( )

∵∠3=∠4( )

∴∠E=∠4(等量代換)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.請同學(xué)們看下面一個尺規(guī)作圖的例子：

①以O為圓心，任意長為半徑作弧線交∠AOB的兩邊OA、OB分別于C、D兩點(diǎn)；

②以C為圓心，大于CD的長為半徑作弧線，再以D為圓心，同樣的長為半徑作弧線，兩弧線交于P點(diǎn)；

③以O為端點(diǎn)作射線OP.

則OP就是∠AOB的平分線

你知道OP為什么是∠AOB的角平分線嗎？請用你所學(xué)的知識解釋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長為10cm．當(dāng)小瑩折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．則此時EC=(　　)cm

A.4B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價為5元．銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下：

銷售單價（元）

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

日平均銷售量（瓶）

480

460

440

420

400

380

360

（1）若記銷售單價比每瓶進(jìn)價多x元，則銷售量為_____（用含x的代數(shù)式表示）；

求日均毛利潤（日均毛利潤=（每瓶售價-每瓶進(jìn)價）×日均銷售量-固定成本）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若要使日均毛利潤達(dá)到1400元，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點(diǎn) D，點(diǎn)E分別是 AC，BC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時，求α的大小；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點(diǎn) D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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