三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,拋物線y=ax2-bx-c經(jīng)過梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D,已知梯形的兩條底邊長分別為4,6.
(1)求梯形的兩腰長;
(2)求拋物線的解析式.

解:(1)由圖形②、③可知,
垂直于底邊的腰為6-4=2,且梯形的一個內(nèi)角為45°,
所以梯形的另一條腰長為

(2)由(1)得點(diǎn)B的坐標(biāo)是B(0,6),
可設(shè)所求的拋物線為y=ax2+bx+6,
把A(-2,4),C(2,6)代入得,

解得
∴拋物線的解析式是y=-x2+x+6.
分析:(1)由圖知:梯形②③的兩個內(nèi)角正好拼成了一個直角,因此這個直角梯形中有一個角為45°,根據(jù)梯形的兩底差以及45°的內(nèi)角,即可求得兩腰的長;
(2)由(1)求得的梯形的兩腰長以及已知的兩底的長,可求得A、B、C的坐標(biāo),進(jìn)而可利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式.(A、B、C、D四點(diǎn)中,任取三點(diǎn)即可.)
點(diǎn)評:此題考查了直角梯形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)解析式的確定等知識,難度不大,關(guān)鍵在于對圖形的理解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,拋物線y=a精英家教網(wǎng)x2-bx-c經(jīng)過梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D,已知梯形的兩條底邊長分別為4,6.
(1)求梯形的兩腰長;
(2)求拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省溫州市育英學(xué)校九年級第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,拋物線經(jīng)過梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D,已知梯形的兩條底邊長分別為4,6,該拋物線解析式為________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省寧波市江東區(qū)初三學(xué)業(yè)水平抽測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,拋物線y=ax2-bx-c經(jīng)過梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D,已知梯形的兩條底邊長分別為4,6.
(1)求梯形的兩腰長;
(2)求拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省九年級第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,拋物線經(jīng)過梯形的頂點(diǎn)A、B、C、D,已知梯形的兩條底邊長分別為4,6,該拋物線解析式為________________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案