【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點,,
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達式
(2)請結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集;
(3)若點P為x軸上一點,△ABP的面積為10,求點P的坐標,
【答案】(1);;(2)或;(3)點P的坐標為(3,0)或(-5,0).
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式;進而求得的坐標,根據(jù)、點坐標,進而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)、的坐標,結(jié)合圖象即可求得;
(3)根據(jù)三角形面積求出的長,根據(jù)的坐標即可得出的坐標.
解:(1)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,
.
反比例函數(shù)的解析式為.
在上,所以.
的坐標是.
把、代入.得:,
解得,
一次函數(shù)的解析式為.
(2)由圖象可知:不等式的解集是或;
(3)設(shè)直線與軸的交點為,
把代入得:,
,
的坐標是,
為軸上一點,且的面積為10,,,
,
,
當(dāng)在負半軸上時,的坐標是;
當(dāng)在正半軸上時,的坐標是,
即的坐標是或.
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【題目】周末,李明去圖書館借書,下圖是他離家的距離 y (千米)與時間 x (分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,解答下列問題:
(1)李明家離圖書館有多遠?
(2)李明在圖書館停留了多長時間?
(3)李明從圖書館返回家中用了多少時間?
(4)李明全程的平均速度是多少?
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【題目】如圖(1)A、E、F、C在同一直線上,AE=CF,過E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC若AB=CD,G是EF的中點嗎?請證明你的結(jié)論。若將 ⊿ABC的邊EC經(jīng)AC方向移動變?yōu)閳D(2)時,其余條件不變,上述結(jié)論還成立嗎?為什么?
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【題目】以“綠色生活,美麗家園”為主題的2019年中國北京世界園藝博覽會(簡稱北京世園會)已拉開帷幕,講述人與自然和譜共生的精彩故事,世園會甲工程隊制作園藝造型300個與乙工程隊制作園藝造型400個所用時間相等,乙工程隊每天比甲工程隊多制作10個園藝造型,求甲工程隊每天制作園藝造型多少個?
兩名同學(xué)所列的方程如下:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)小明同學(xué)所列方程中的x表示 ,小紅同學(xué)所列方程中的y表 ;
(2)根據(jù)你選擇的方程,求出甲工程隊每天制作園藝造型多少個.
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【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
(1)當(dāng)有n張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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【題目】如圖所示,是平角,分別是的平分線.
(1)已知,求的度數(shù);
(2)如果(1)中的已知“”,改為已知“”,你能求出的度數(shù)嗎?如果能,請求出;如果不能,請說明理由.
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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利潤(元/瓶) | 20 | 15 |
(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天至少投入成本26 400元,那么每天至少獲利多少元?
(3)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對A產(chǎn)品進行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,CE∥BD,DE∥AC.
(1)證明:四邊形OCED為菱形;
(2)若AC=4,求四邊形CODE的周長.
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【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質(zhì)量的差值(單位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價2.8元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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