如圖，點A在雙曲線的第二象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸負(fù)半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=2EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為 __.

試題分析：由AE=2EC，△ADE的面積為3，得到△CDE的面積為1.5，則△ADC的面積為4.5，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得（a+2a）×b=a×b+4.5+×2a×b，整理可得ab的值，即可得到k的值．
連接DC

∵AE=2EC，△ADE的面積為3，
∴△CDE的面積為1.5，
∴△ADC的面積為4.5，
設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
而點D為OB的中點，
∴BD=OD=b

∴（a+2a）×b=a×b+4.5+×2a×b，解得ab=6
∵圖象在第二象限
∴
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握點在反比例函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式；另外注意利用三角形的面積公式和梯形的面積公式建立等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上。若點A的坐標(biāo)為（－3，－3），則的值為    ．

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如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（），那么這個函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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若點A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是   ．

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矩形面積為4，它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為

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一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間與行駛速度滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（20，1）和B（，0.5）．

（1）求和的值；
（2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間 ？

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一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標(biāo)系中是（  ）

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直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點P（a，b），且1.5≤a≤3，則k的取值范圍是      ．

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若y與x1成正比例，x1與x2成反比例，x2與x3成正比例，x3與x4成反比例…，則y與x2007成　　比例．

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同步練習(xí)冊答案