【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F,若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長的最小值為_____

【答案】8

【解析】

連接ADEF與點(diǎn)M′,連結(jié)AM,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AMMB,則BM+DMAM+DM,故此當(dāng)A、MD在一條直線上時(shí),MB+DM有最小值,然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD△ABC底邊上的高線,依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長.

解:連接ADEF與點(diǎn)M′,連結(jié)AM

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

∴AD⊥BC

∴SABCBCAD×4×AD12,解得AD6,

∵EF是線段AB的垂直平分線,

∴AMBM

∴BM+MDMD+AM

當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M′處時(shí),MB+MD有最小值,最小值6

∴△BDM的周長的最小值為DB+AD2+68

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi),為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹,他在蘋果樹的周圍種上針葉樹.在下圖里,你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律:當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí),蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù)量,則n___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)邊的中點(diǎn),將沿翻折得到,延長邊于點(diǎn),則,求出此時(shí)的值;

如圖,矩形中,,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),同樣將沿翻折得到,延長邊于點(diǎn)

證明:;

若點(diǎn)恰是邊的中點(diǎn),求的值;

相似,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A玉米試驗(yàn)田是邊長為am的正方形減去邊長為1m的蓄水池后余下部分,B玉米試驗(yàn)田是邊長為(a1)m的正方形,兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500kg

(1)哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高?

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高爾夫球手基礎(chǔ)的高爾夫球的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線,當(dāng)球水平運(yùn)動(dòng)了時(shí)達(dá)到最高點(diǎn).落球點(diǎn)比擊球點(diǎn)的海拔低,水平距離為

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求高度關(guān)于水平距離的二次函數(shù)式;

與擊球點(diǎn)相比,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)有多高?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰ABC中,AB=AC,∠BAC120°,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)PBA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OPOC,

(1)求∠APO+DCO的度數(shù);

(2)求證:點(diǎn)POC的垂直平分線上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是矩形內(nèi)一點(diǎn),于點(diǎn)于點(diǎn),

請判斷四邊形是否是正方形?若是,寫出證明過程:若不是,說明理由;

延長到點(diǎn),使,連接的延長線于點(diǎn),求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC90°,∠B30°,BC邊上有一點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),IAPC的內(nèi)心,若∠AIC的取值范圍為m°<∠AICn°,則m+n_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí),以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià).已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同.

(1)求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元?

(2)若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變,按(1)中的標(biāo)價(jià)出售,該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價(jià)20元,每月可多售出3輛,求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案