已知平行四邊形ABCD周長是54cm，AC和BD相交于O，且三角形AOB的周長比三角形BOC的周長大7cm，則CD的長是    cm．
【答案】分析：根據平行四邊形的對角線互相平分的性質，AO=OC，作周長的差，解答本題．
解答：解：∵四邊形ABCD周長是54cm，AC和BD相交于O，
∴OA=OC，OB=OD．
AB+BC=×54=27；①
又△AOB周長-△BOC周長=OA+OB+AB-OC-OB-BC=-7，
即BC-AB=7；②
①+②，得2BC=34，BC=17cm．
點評：此題考查了平行四邊形的性質：兩組對邊相互平行且相等，對角線互相平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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