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（1）數軸上點A、點B分別是有理數-2、3對應的點，則點A、點B間的距離為
5
5

（2）再選幾個點試試，猜想：若點A、點B分別是有理數a、b對應的點，則點A、點B間的距離為
|a-b|
|a-b|

（3）若數軸上點A對應的實數為a，且|a-2|=3，則點A對應的實數為
-1或5
-1或5

（4）若數軸上點A對應的實數為a，且|a-2|+|a+1|=5，則點A對應的實數為
-2或3
-2或3
．
分析：（1）用3減去-2即可得到點A、點B間的距離；
（2）若點A、點B分別是有理數a、b對應的點，則點A、點B間的距離用兩數之差的絕對值表示；
（3）由于|a-2|=3可理解為表示點A到2對應的點的距離為3，于是點A對應的實數為-1或3；
（4）可以把|a-2|+|a+1|=5理解為表示點A到2對應點和-1對應的點的距離之和為5，而-1與2對應的點表示的距離為3，則點A對應的實數為-2或3．
解答：解：（1）點A、點B間的距離=3-（-2）=5；

（2）若點A、點B分別是有理數a、b對應的點，則點A、點B間的距離為a-b（a＞b）或b-a（a＜b），即|a-b|；

（3）數軸上點A對應的實數為a，|a-2|=3表示點A到2對應的點的距離為3，所以點A對應的實數為-1或3；

（4）|a-2|+|a+1|=5，表示點A到2對應點和-1對應的點的距離之和為5，所以點A對應的實數為-2或3．
故答案為5；|a-b|；-1或5；-2或3．
點評：本題考查了數軸：數軸有三要素（原點、正方向和單位長度）；原點左邊的點表示負數，右邊的點表示數為正數；左邊點表示的數比右邊點表示的數要小．也考查了絕對值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以
1
3
，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是
0
0
；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是
3
3
；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答：
（1）將點B向右移動三個單位長度后到達點D，點D表示的數是
1
1
；
（2）移動點A到達點E，使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點，請你直接寫出所有點A移動的距離和方向；
（3）若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數，它們既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，
ba
的形式，試求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）數軸上點A、點B分別是有理數-2、3對應的點，則點A、點B間的距離為______
（2）再選幾個點試試，猜想：若點A、點B分別是有理數a、b對應的點，則點A、點B間的距離為______
（3）若數軸上點A對應的實數為a，且|a-2|=3，則點A對應的實數為______
（4）若數軸上點A對應的實數為a，且|a-2|+|a+1|=5，則點A對應的實數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）數軸上點A、點B分別是有理數-2、3對應的點，則點A、點B間的距離為______
（2）再選幾個點試試，猜想：若點A、點B分別是有理數a、b對應的點，則點A、點B間的距離為______
（3）若數軸上點A對應的實數為a，且|a-2|=3，則點A對應的實數為______
（4）若數軸上點A對應的實數為a，且|a-2|+|a+1|=5，則點A對應的實數為______．

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科目：初中數學 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，數軸上點A，B，C，D表示的數中，絕對值相等的兩個點是（ ）

A．點A和點C
B．點B和點C
C．點A和點D
D．點B和點D

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