【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請解答：

（1）點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是　　　　 、　　　　 ；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．

【答案】（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

(1)根據(jù)圖可得，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)；

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；

(3)在(2)的條件下，先求出AC的長，再求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長即可；

解：

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)．

故答案為：(1，4)；(5，2)；

（2）如圖所示，△AB'C'即為所求；

（3）∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)，

∴，

∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C′所經(jīng)過的路線長；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點(diǎn)，BD的延長線交⊙O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若AC＝BC．

（1）求證：；

（2）若，求tan∠CED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問：

(1)應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

(2)店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學(xué)認(rèn)為不可能，如果你同意小紅同學(xué)的說法，請進(jìn)行說明；如果你不同意，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（　�。�

A.1B.7C.1或7D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 當(dāng)m≠1時，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2，

其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】池州十中組織七、八、九年級學(xué)生參加“中國夢”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計，繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：

（1）全校參賽作文篇數(shù)為　 　篇，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是　 　；

（3）經(jīng)過評審，全校共有4篇作文榮獲一等獎，其中一篇來自七年級，兩篇來自八年級，一篇來自九年級，學(xué)校準(zhǔn)備從一等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請用樹狀圖方法求出九年級一等獎作文登上校刊的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截長補(bǔ)短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．

解題思路：將△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，可得AE=AD, CE=BD，∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,則 ∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而解決問題．

根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是___________；

（2）如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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