【題目】圖(1)是一個蒙古包的照片,這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體,如圖(2)所示.
(1)請畫出這個幾何體的俯視圖;
(2)圖(3)是這個幾何體的正面示意圖,已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米,圓柱部分的高OO1=4米,底面圓的直徑BC=8米,求∠EAO的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1°).
【答案】
(1)
畫出俯視圖,如圖所示
(2)
解:連接EO1,如圖所示:
∵EO1=6米,OO1=4米,
∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米,
∵AD=BC=8米,
∴OA=OD=4米,
在Rt△AOE中,tan∠EAO===,
則∠EAO≈26.6°.
【解析】(1)根據(jù)圖2,畫出俯視圖即可;
(2)連接EO1 , 如圖所示,由EO1﹣OO1求出EO的長,由BC=AD,O為AD中點(diǎn),求出OA的長,在直角三角形AOE中,利用銳角三角函數(shù)定義求出tan∠EAO的值,即可確定出∠EAO的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】掌握圓錐的相關(guān)計算和圓柱的相關(guān)計算是解答本題的根本,需要知道圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形,這個扇形的半徑稱為圓錐的母線;圓錐側(cè)面積S=πrl;V圓錐=1/3πR2h.;圓柱的體積: V圓柱=πR2h.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有六張完全相同的卡片,其正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣2,,π,0,,,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.
(1)在圖中畫出四邊形AB′C′D′;
(2)填空:△AC′D′是 三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ADC=90°,∠DCB<90°,對角線AC平分∠DCB,延長DA,CB相交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,EB=AD,求證:△ABE是等腰直角三角形;
(2)如圖2,連接OE,過點(diǎn)E作直線EF,使得∠OEF=30°,當(dāng)∠ACE≥30°時,判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為A(1,﹣1)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(5,3),且與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)O到直線AB的距離;
(3)點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,且∠MND=∠OAB,當(dāng)△DMN與△OAB相似時,請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A是∠MON邊OM上一點(diǎn),AE∥ON.
(1)在圖中作∠MON的角平分線OB,交AE于點(diǎn)B;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)在(1)中,過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整,并證明四邊形OABC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2﹣2bx+c
(1)若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),求b,c的值;
(2)若b+c=0,是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請說明理由;
(3)若c=b+2且拋物線在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3,求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,給出下列四個條件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有( 。
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組同學(xué)在一周內(nèi)閱讀課外科普讀物與人數(shù)情況如表所示:
課外科普讀物(本數(shù)) | 4 | 5 | 6 |
人數(shù) | 3 | 2 | 1 |
下列關(guān)于“課外科普讀物”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是
A.中位數(shù)是3
B.眾數(shù)是4
C.平均數(shù)是5
D.方差是6
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