Question

“利海”通訊器材商場，計劃用60 000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部1 800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元．若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60 000元恰好用完，請你幫助商場計算一下如何購買．

Answer 1

分析：分三種情況：
①設(shè)分別購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)為x、y部，根據(jù)兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問題；
②設(shè)分別購進(jìn)甲丙兩種手機(jī)為x、z部，根據(jù)兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問題；
③設(shè)分別購進(jìn)乙丙兩種手機(jī)為y、z部，根據(jù)兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問題．

解答：解：分三種情況：
①設(shè)分別購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)為x、y部，
依題意得，

x+y=40 1800x+600y=60000

，
解得：

x=30 y=10

，
即可以購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)分別是30部、10部；

②設(shè)分別購進(jìn)甲丙兩種手機(jī)為x、z部，
依題意得，

x+z=40 1800x+1200z=60000

，
解得：

x=20 z=20

，
即可以購進(jìn)甲丙兩種手機(jī)分別是20部、20部；

③設(shè)分別購進(jìn)乙丙兩種手機(jī)為y、z部，
依題意得，

y+z=40 600y+1200z=60000.

，
解得：

y=-20 z=60.

（不合題意，舍去），
答：有兩種購買方法：甲種型號手機(jī)購買30部，乙種型號手機(jī)購買10部；或甲種型號手機(jī)購買20部，丙種型號手機(jī)購買20部；

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，比較復(fù)雜，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件分類討論，然后在可能的情況下分別列出方程組，解方程組根據(jù)解的情況就可以確定購買方案．