【題目】20181024日上午9時(shí),港珠澳大橋正式通車(chē),它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,橋長(zhǎng)約千米,是原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海路程的;港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟(jì)區(qū),快速通道的建成對(duì)香港、澳門(mén)、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化意義深遠(yuǎn).開(kāi)車(chē)從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí),若現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度是原來(lái)平均速度的倍.求:

1)原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程;

2)現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度.

【答案】1192千米;(2112千米/時(shí).

【解析】

(1)根據(jù)橋長(zhǎng)約千米,是原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海路程的,可得出原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程;

2)設(shè)原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí),則現(xiàn)在駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí),根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,結(jié)合開(kāi)車(chē)從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.

解:(1)根據(jù)題意得,48×4=192(千米),

答:原來(lái)開(kāi)車(chē)從香港到珠海的路程為192千米;

2)設(shè)原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí),則現(xiàn)在駕車(chē)從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí),
根據(jù)題意得:,解得x=56,
經(jīng)檢驗(yàn),x=56是所列分式方程的解,且符合題意.

2x=112
答:現(xiàn)在開(kāi)車(chē)從香港到珠海的平均速度為112千米/時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F.

(1)求證:OE是CD的垂直平分線.

(2)若∠AOB=60,請(qǐng)你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。

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【題目】下圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________;

(2)將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫(huà)出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________;

(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)OB、C三點(diǎn),則此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是________________.

【答案】 (-1,2) (2,0) x=1

【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,即可寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

畫(huà)出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對(duì)稱軸方程.

詳解:(1)建立坐標(biāo)系如圖,

B點(diǎn)的坐標(biāo)為;

(2)線段BC如圖,C點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)把點(diǎn)代入二次函數(shù),得

解得:

二次函數(shù)解析為:

對(duì)稱軸方程為:

故對(duì)稱軸方程是

點(diǎn)睛:考查圖形與坐標(biāo);旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫(xiě)作ABAC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是BC的乘積.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出83×87的值;

(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為yz(y+z=10),通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)

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【題目】如圖,已知在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處,把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)

在下圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系和,寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);

在圖中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形;

求出的面積

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長(zhǎng)為_____

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該單位職工共有______名;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天,中位數(shù)是______天;

職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天?

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1)證明:CFEB

2)證明:ABAF+2EB

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)Am3,2m2)在第二象限,且m為整數(shù),B3,1).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),求:①點(diǎn)P的坐標(biāo);②PA+PB的最小值.

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