【題目】某超市要銷售一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大,并求出最大的利潤;
(2)經(jīng)過試營銷后,超市按(1)中單價(jià)銷售,為了回饋廣大顧客,同時(shí)提高該文具知名度,超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng),若每件文具降價(jià)2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元,要使銷量盡可能地大,求a的值.
【答案】(1)2250元;(2)20.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤=(單價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式即可,運(yùn)用配方法求最大值;
(2)首先確定原來的銷售量,然后根據(jù)銷售量×售價(jià)=銷售額列出方程求解即可.
試題解析:解:(1)設(shè)單價(jià)為x元,利潤為W元。由題意得:銷售量=250﹣10(x﹣25)=﹣10x+500,則w=(x﹣20)(﹣10x+500)=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10(x﹣35)2+2250.
∵﹣10<0,∴函數(shù)圖象開口向下,w有最大值,當(dāng)x=35時(shí),wmax=2250。
答:當(dāng)單價(jià)為35元時(shí),該文具每天的利潤最大,最大利潤為:2250元。
(2)原來銷售量500﹣10x=500﹣350=150,35(1﹣2a%)150(1+4a%)=5670
設(shè)a%=t,整理得:4t2﹣t+0.04=0,解得:t1=0.2=,t2=0.05=.∵要使銷量盡可能的大,∴a=20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時(shí) 間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米
B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C. 體育場(chǎng)離早餐店1.千米
D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,是直線上的一點(diǎn),是直角, 平分.
(1)若,則的度數(shù)為 °;
(2)將圖 1 中的繞頂點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置,其他條件不變, 探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
(3)將圖 1 中的繞頂點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 3 的位置,其他條件不變,直接寫出 和的度數(shù)之間的關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CE.
(1)用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線,保留作圖痕跡,不需要寫作法.
(2)設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F,連接CF,求證:四邊形AECF為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.
(1)試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根,.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)根,滿足,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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