Question

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，頂點為D．求：（1）點B、C、D坐標；（2）△BCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）（5，0）；（2）15.

【解析】試題分析：

（1）先由圖象平移的規(guī)律求出拋物線的解析式，配方后可得頂點D的坐標，設y=0，可得B的坐標，設x=0，可得C的坐標；

（2）過D作DA⊥y軸于點A，根據(jù)圖形的面積的和與差求△BCD的面積.

試題解析：

（1）拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位后解析式是y=x2﹣4x+4﹣9，即y=x2﹣4x﹣5．

y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，則D的坐標是（2，﹣9）．

在y=x2﹣4x﹣5中令x=0，則y=﹣5，則C的坐標是（0，﹣5），

令y=0，則x2﹣4x﹣5=0，解得x=﹣1或5，則B的坐標是（5，0）；

（2）過D作DA⊥y軸于點A．

則S△BCD=S梯形AOBD﹣S△BOC﹣S△ADC=（2+5）×9﹣×2×4﹣×5×5=15．