【題目】如圖(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E

(1)求證: DE=AD+BE

(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論,不必說(shuō)明理由.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)DE=AD-BE

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)三垂直得出ACD=CBE,然后得出△ADC和△CEB全等,從而得出AD=CE,DC=BE,從而得到結(jié)論;(2)、首先證明△ADC和△CEB全等,從而得出AD=CE,DC=BE,得出結(jié)論.

試題解析:(1)、∵∠ACB=90°, ∴∠ACD+BCE=90°, ADMND,BEMNE,

∴∠ADC=CEB=90°,∠BCE+CBE=90°, ∴∠ACD=CBE

在△ADC和△CEB中,∠ADC=CBE,∠ACD=CBE,AC=BC ∴△ADC≌△CEB

AD=CE,DC=BE DE=DC+CE=BE+AD;

(2)、在△ADC和△CEB中,∠ADC=CBE=90°,∠ACD=CBE,AC=CB ∴△ADC≌△CEB,

AD=CE,DC=BE DE=CE-CD=AD-BE;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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