【題目】已知點(diǎn),在直線的同側(cè),且于,于,,,,現(xiàn)有點(diǎn)在直線上,并且滿足與相似,則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
設(shè)DP=x,根據(jù)已知可以分三種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí);②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的右側(cè)時(shí);③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的左側(cè)時(shí);分別得出比例式得出方程,解方程求出x的值,即可得出結(jié)果.
∵AB⊥DB,CD⊥DB,
∴
設(shè)DP=x,分三種情況:
當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí),
當(dāng)PD:AB=CD:PB時(shí),△PDC∽△ABP,
∴ 解得:DP=2或12,
當(dāng)PD:PB=CD:AB時(shí),△PCD∽△PAB,
∴
解得:DP=5.6;
當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的右側(cè),如圖所示:
當(dāng)PD:PB=CD:AB時(shí),△PCD∽△PAB,
即
解得:x=28;
當(dāng)PD:AB=CD:PB時(shí),△PCD∽△APB,
即
解得: (負(fù)值舍去),
∴
當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的左側(cè)時(shí),如圖所示:
當(dāng)PB:CD=AB:PD時(shí),△PCD∽△APB,
即
解得: (負(fù)值舍去),
∴
綜上所述:當(dāng)DP=5.6或2或12或28或或時(shí),△ABP與△CDP相似,即這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有6個(gè);
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、,點(diǎn)、分別在軸、軸上,且,,將繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周,當(dāng)與直線平行時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí),列出下面的表格:
… | … | ||||||
… | … |
根據(jù)表格提供的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 B. 該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
C. D. 若點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn).則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).
求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),若,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)的速度是,點(diǎn)的速度是,它們同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)________秒,的面積是面積的一半?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一幅長(zhǎng),寬的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛圖,如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖的.若設(shè)金色紙邊的寬為.根據(jù)題意列方程,并整理得( )
A. x2-65x+350=0 B. x2+65x-350=0 C. x2+65x-225=0 D. x2-65x+225=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,分別是,的中點(diǎn),,為上的點(diǎn),連接、,若,,,則圖中陰影部分的面積為( )
A. 1cm2 B. 1.5cm2 C. 2cm2 D. 3cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分別是BC,DC上的點(diǎn),當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),∠EAF=________度。
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