如圖所示的拱橋，用
AB
表示橋拱．
（1）若
AB
所在圓的圓心為O，EF是弦CD的垂直平分線，請你利用尺規(guī)作圖，找出圓心O．（不寫作法，但要保留作圖
痕跡）
（2）若拱橋的跨度（弦AB的長）為16m，拱高（
AB
的中點到弦AB的距離）為4m，求拱橋的半徑R．
（1）作弦AB的垂直平分線，交于G，交AB于點H，交CD的垂直平分線EF于點O，則點O即為所求作的圓心．（如圖1）（2分）

（2）連接OA．（如圖2）
由（1）中的作圖可知：△AOH為直角三角形，H是AB的中點，GH=4，
∴AH=
1
2
AB=8．（3分）
∵GH=4，
∴OH=R-4．
在Rt△AOH中，由勾股定理得，OA2=AH2+OH2，
∴R2=82+（R-4）2．（4分）
解得：R=10．（5分）
∴拱橋的半徑R為10m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果⊙O半徑為5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB與CD之間的距離是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；
①______；②______；③______；④______．
（2）若BC=8，ED=2，求AC；
（3）在（2）的條件下，連接BD、CD，求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的圓中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，弦BE與半徑OC相交于點F，且OF=FC，弦DE與弦AC相交于點G．
（1）求證：AG=GC；
（2）若AG=
3
，AH：AB=1：3，求△CDG的面積與△BOF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，若弦CD=8cm，則點A、B到直線CD的距離之和為（　�。�
A．12cmB．8cmC．6cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，
（1）試猜想AC與BD的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=24，CD=10，小圓的半徑為5
2
，求大圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙O1與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的坐標(biāo)為（3，
3
），則⊙O1的半徑長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊破殘的輪片上，點O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是
AB
上的一點，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點E、D，則AE的長為______．

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同步練習(xí)冊答案