【題目】大小兩種貨車運(yùn)送360臺(tái)機(jī)械設(shè)備,有三種運(yùn)輸方案.

方案一:設(shè)備的用大貨車運(yùn)送,其余用小貨車運(yùn)送,需要貨車27輛.

方案二:設(shè)備的用大貨車運(yùn)送,其余用小貨車運(yùn)送,需要貨車28輛.

方案三:設(shè)備的用大貨車運(yùn)送,其余用小貨車運(yùn)送,需要貨車26輛.

1)每輛大、小貨車各可運(yùn)送多少臺(tái)機(jī)械設(shè)備?

2)如果大貨車運(yùn)費(fèi)比小貨車高m%m>0),請(qǐng)你從中選擇一種方案,使得運(yùn)費(fèi)最低,并說(shuō)明理由.

【答案】1)大貨車每輛裝15臺(tái),小貨車每輛裝12臺(tái);(2)當(dāng)0<m<25,方案三運(yùn)費(fèi)最低;當(dāng)m=25時(shí),三種方案運(yùn)費(fèi)一樣;當(dāng)m>25時(shí),方案二運(yùn)費(fèi)最低,理由見解析.

【解析】

1)設(shè)方案一大貨車有x輛,每輛裝有機(jī)器臺(tái),小貨車有(27-x)輛,每輛裝有機(jī)器臺(tái),根據(jù)方案二列出分式方程即可求出結(jié)論;

2)設(shè)w1w2、w3分別表示方案一、方案二、方案三的運(yùn)費(fèi),小貨車每臺(tái)每次運(yùn)費(fèi)aa為常數(shù))元,分別求出w1、w2、w3m的函數(shù)關(guān)系式,然后畫出對(duì)應(yīng)的圖象,根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)方案一大貨車有x輛,每輛裝有機(jī)器臺(tái),小貨車有(27-x)輛,每輛裝有機(jī)器臺(tái),

依題意得方程=28,

解得x=12,

經(jīng)檢驗(yàn):x=12是原方程的解

小貨車為27-12=15(輛),

大貨車每輛裝180÷12=15臺(tái),

小貨車每輛裝180÷15=12臺(tái),

答:大貨車每輛裝15臺(tái),小貨車每輛裝12臺(tái).

2)方案二大貨車有360×÷15=8臺(tái);

方案三大貨車有360×÷15=16臺(tái);

設(shè)w1、w2、w3分別表示方案一、方案二、方案三的運(yùn)費(fèi),小貨車每臺(tái)每次運(yùn)費(fèi)aa為常數(shù))元,

方案一:w1=27+12m%a=12am%27a

方案二:w2=28+8m%a=8am%28a

方案三:w3=26+16m%a=16am%26a

當(dāng)w1= w2時(shí),

解得:m=25;

當(dāng)w1= w3時(shí),

解得:m=25;

畫出wm的函數(shù)圖象,如下所示

由圖象可知:當(dāng)0<m<25,

w3<w1<w2,方案三運(yùn)費(fèi)最低.

當(dāng)m=25時(shí),w1=w2=w3,三種方案運(yùn)費(fèi)一樣,

當(dāng)m>25時(shí),w2<w1<w3,方案二運(yùn)費(fèi)最低.

答:當(dāng)0<m<25,方案三運(yùn)費(fèi)最低;當(dāng)m=25時(shí),三種方案運(yùn)費(fèi)一樣;當(dāng)m>25時(shí),方案二運(yùn)費(fèi)最低.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小亮

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