【題目】如圖,在O中,直徑AB=2,CA切O于A,BC交O于D,若C=45°,則

(1)BD的長(zhǎng)是   ;

(2)求陰影部分的面積.

【答案】(1)(2)1

【解析】解:(1)。

(2)連接OD,AD,

O是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),

OD是ABC的中位線OD=1。

ODAB,。

與弦BD組成的弓形的面積等于與弦AD組成的弓形的面積,

=ABAC﹣ABOD=×2×2﹣×2×1=2﹣1=1。

(1)連接AD,

AC是O的切線,ABAC。

∵∠C=45°,AB=AC=2。。

AB是O的直徑,∴∠ADB=90°。D是BC的中點(diǎn)。BD=BC=。

(2)連接OD,O是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),OD是ABC的中位線,所以O(shè)DAB,故,所以與弦BD組成的弓形的面積等于與弦AD組成的弓形的面積,。從而可得出結(jié)論。 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為

1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元;

2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,AMCN,求證:

MAB+ABC+BCN360°;

MAE+AEF+EFC+FCN540°;

2)如圖2,若平行線AMCN間有n個(gè)點(diǎn),根據(jù)(1)中的結(jié)論寫出你的猜想并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離時(shí)發(fā)現(xiàn):若兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為;兩點(diǎn)在軸上或與軸平行,兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為,則兩點(diǎn)間距離為.據(jù)此,小燁猜想:對(duì)于平面內(nèi)任意兩點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離為.

(1)請(qǐng)你利用下圖,試證明:;

(2)若,試在軸上求一點(diǎn),使的距離最短,并求出的最小值和點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長(zhǎng)沙市馬王堆蔬菜批發(fā)市場(chǎng)某批發(fā)商原計(jì)劃以每千克10元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售某種蔬菜為了加快銷售,該批發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后,售價(jià)降為每千克元.

求平均每次下調(diào)的百分率;

某大型超市準(zhǔn)備到該批發(fā)商處購(gòu)買2噸該蔬菜,因數(shù)量較多,該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇方案一:打八折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000試問超市采購(gòu)員選擇哪種方案更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程隊(duì)用甲、乙兩臺(tái)隧道挖掘機(jī)從兩個(gè)方向挖掘同一條隧道,因?yàn)榈刭|(zhì)條件不同,甲、乙的挖掘速度不同,已知甲、乙同時(shí)挖掘天,可以挖米,若甲挖天,乙挖天可以挖掘米.

1)請(qǐng)問甲、乙挖掘機(jī)每天可以挖掘多少米?

2)若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時(shí)多挖掘米,甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同,求甲每小時(shí)挖掘多少米?

3)若隧道的總長(zhǎng)為米,甲、乙挖掘機(jī)工作天后,因?yàn)榧淄诰驒C(jī)進(jìn)行設(shè)備更新,乙挖掘機(jī)設(shè)備老化,甲比原來每天多挖米,同時(shí)乙比原來少挖.最終,甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長(zhǎng)的一半,請(qǐng)用含,的代數(shù)式表示

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;(要求:AA1,BB1,CC1相對(duì)應(yīng))

2 三角形;

3)若有一格點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等(PA=PB),則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè);

(4)在直線上找一點(diǎn)Q,使QB+QC的值最小。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.猜測(cè)DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可)

(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=AEC=BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問第(1)題中DE、BD、CE之間的關(guān)系是否仍然成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,DED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(DA、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=AEC=BAC,試判斷線段DFEF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cmAC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC1cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)求BC邊的長(zhǎng);

2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值;

3)當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),求t的值

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