Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BD，AD∥BC．請完成下列證明過程．

證明：

∵∠5=∠6，

∴AB∥CE(　　)，

∴∠3=__________

∵∠3=∠4，

∴∠4=∠BDC(　　)，

∴　　　　∥BD(　　)，

∴∠2=　　　　(　　)

∵∠1=∠2，

∴∠1=______，

∴AD∥BC

Answer 1

【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠BDC；等量代換；AE；同位角相等，兩直線平行；∠ADB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ADB．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理結(jié)合圖形作出解答即可．

證明：

∵∠5=∠6，

∴AB∥CE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行　　)，

∴∠3=_∠BDC__

∵∠3=∠4，

∴∠4=∠BDC(等量代換)，

∴　AE　∥BD(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠2=∠ADB　(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠ADB _，

∴AD∥BC．