【題目】如圖,已知雙曲線y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB的斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.當(dāng)BC=OA=6時(shí),k=___.
【答案】12
【解析】
先根據(jù)題意求出△OBC的面積,過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸,垂足為E,由雙曲線上點(diǎn)的性質(zhì)可知S△AOC=S△DOE=k,又可證△OAB∽△OED,根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方,表示△OAB的面積,利用S△OAB﹣S△OAC=S△OBC,列方程求k.
∵BC=OA=6,AB⊥x軸,∴S△OBC=BCOA=×6×6=18,過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸,垂足為E,由雙曲線上點(diǎn)的性質(zhì),得:S△AOC=S△DOE=k.
∵DE⊥x軸,AB⊥x軸,∴DE∥AB,∴△OAB∽△OED.
又∵OB=2OD,∴S△OAB=4S△DOE=2k,由S△OAB﹣S△OAC=S△OBC,得:2k﹣k=18,解得:k=12.
故答案為:12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰∠ADC=∠B。
(1)求證:直線CD是⊙O的的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AB=,BD=2,求線段AE的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,BE=BF,連接AE,EF和CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
求該拋物線的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)E,若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn),以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
如圖是拋物線上的點(diǎn),Q是直線AP上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于點(diǎn)F,ME交BC于點(diǎn)G.
(1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形,并證明其中的一對(duì);
(2)連接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FC和FG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱(chēng)“玉米樓”)坐落在風(fēng)景如畫(huà)的如意湖畔,是來(lái)鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn).學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后,劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“玉米樓”的高度.如圖,劉明在點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,王華在高臺(tái)上的D處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?/span>40°.若高臺(tái)DE的高為5米,點(diǎn)D到點(diǎn)C的水平距離EC為47.4米,A,C,E三點(diǎn)共線,求“玉米樓”AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問(wèn):球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元,
(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)崳?/span>
(2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費(fèi)不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?
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