【題目】如圖,長方形ABCD中,∠A=∠ABC=∠BCD=∠D90°,ABCD5,ADBC13,點E為射線AD上的一個動點,若ABEA'BE關(guān)于直線BE對稱,當(dāng)A'BC為直角三角形時,AE的長為__

【答案】125

【解析】

分點E在線段AD上,點E在線段AD的延長線上兩種情況討論,由題意可得AB=A'B=5,∠EA'B=90°,AE=A'E,A'C=12,根據(jù)勾股定理和全等三角形的性質(zhì),可求AE的長.

解:若點E在線段AD上,

∵若△ABE與△ABE關(guān)于直線BE對稱,

ABA'B=,5,∠EA'B90°,AEA'E

∵△A'BC為直角三角形

∴∠BA'C90°

A'C12,

∵∠EA'B90°,∠BA'C90°

∴∠CA'E180°

∴點E,點C,點A'共線

RtCDE中,DC2+DE2CE2

∴(A'E+122=(13AE2+25,

AE1,

若點E在線段AD的延長線上,且點CA'E上,如圖所示:

∵△ABE與△ABE關(guān)于直線BE對稱,

ABA'B=,5,∠A=∠A'90°

RtA'BC中,A'C12,

∵∠BCA'+DCE90°,∠DCE+DEC90°

∴∠BCA'=∠DEC,

∵∠A'=∠EDC90°,ABCDA'B,

∴在△A'C和△DCE中,,

∴△A'BC≌△DCEAAS),

DEA'C12

AE1AD+DE13+1225;

故答案為:125

練習(xí)冊系列答案
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(1)甲登山上升的速度是每分鐘   米,乙在A地時距地面的高度b   米.

(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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1)求證:OMA=OAP.

2)如圖2,若射線OB上有一點Q使POA=AQO,求證:OP=AQ.

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(2)過點AAB的垂線,交AC的垂直平分線于點D ,以AB為一邊作等邊.

①連接CE,求證: BD=CE;

②連接DEABF.的值.

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【題目】如圖,點D在AB上,點E在AC上,BE、CD相交于點O.

(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的______,若∠A=45°,∠B=30°,則∠BEC=______;

(2)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數(shù);

(3)試猜想∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并證明你猜想的正確性。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題探究:如圖1,在ABC中,點DBC的中點,DEDF,DEAB于點E,DFAC于點F,連接EF

BE、CFEF之間的關(guān)系為:BE+CF  EF;(填

②若∠A90°,探索線段BECF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明.

問題解決:如圖2,在四邊形ABDC中,∠B+C180°DBDC,∠BDC130°,以D為頂點作∠EDF65°,∠EDF的兩邊分別交ABACE、F兩點,連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=mx+n交坐標(biāo)軸分別于A,B(0,1)兩點,交雙曲線y=于點C(2,2),點D在直線AB上,AC=2CD.過點D作DEx軸于點E,交雙曲線y=于點F,連接CF.

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【題目】某地2015年為做好精準(zhǔn)扶貧,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.

(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?

(2)在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.

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