【題目】如圖,在中, ,,是的中垂線,是的中垂線,已知的長為,則陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得NB=NA,QA=QC,然后求出∠ANQ=30°,∠AQN=60°,進(jìn)而得到∠NAQ=90°,然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)設(shè)AQ=x,NQ=2x,得到AN=,結(jié)合求出x的值,得到AQ、AN的值,進(jìn)而利用三角形面積公式可得答案.
解:∵是的中垂線,是的中垂線,
∴NB=NA,QA=QC,
∴∠NBA=∠NAB=15°,∠QAC=∠QCA=30°,
∴∠ANQ=15°+15°=30°,∠AQN=30°+30°=60°,
∴∠NAQ=180°-30°-60°=90°,
設(shè)AQ=x,則NQ=2x,
∴AN=,
∴BC=NB+NQ+QC=AN+NQ+AQ=3x+=,
∴x=1,
∴AQ=1,AN=,
∴陰影部分的面積=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P,M.對于下列結(jié)論:①△BAE∽△CAD;②MPMD=MAME;③2CB2=CPCM.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【題目】當(dāng)-2≤x≤1時,二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列文字與例題,并解答。
將一個多項(xiàng)式分組進(jìn)行因式分解后,可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法。例如:以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。
(1)試用“分組分解法”分解因式:
(2)已知四個實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足。并且,,,同時成立。
①當(dāng)k=1時,求a+c的值;
②當(dāng)k≠0時,用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同,其中黃球的個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個,已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是.
(1)求袋中紅球的個數(shù);
(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率;
(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.
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【題目】某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽,共有成人和兒童20人,且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人.景點(diǎn)規(guī)定:成人票40元/張,兒童票20元/張.
(1)若20人買門票共花費(fèi)560元,求成人和兒童各多少人?
(2)景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案,具體方案為:
方案一:購買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用;
方案二:成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠;
設(shè):旅行團(tuán)中有成人a人,旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元.
①方案一:_____________________;
方案二:____________________;
②試隨著a的變化,哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量(千克)是銷售單價(元)的一次函數(shù),且當(dāng)=40時,=120;=50時,=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用500元.
(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(2)求該公司銷售該原料日獲利(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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