【題目】如圖,AMCM平分∠BAD和∠BCD,若∠B34°,∠D42°,則∠M_____

【答案】38°

【解析】

如下圖,設(shè)∠MCD=x°,∠MAD=y°,利用△MAE和△MFC內(nèi)角和得到關(guān)于xy和∠M的方程,可求解出∠M

如下圖,設(shè)∠MCD=x°,∠MAD=y°

AM、CM平分BADBCD

∴∠BAF=y°,∠MCF=x°

∵∠B=34°,∠D=42°

∴在△ABF中,∠BFA=180°34°y°=146°

在△CED中,∠CED=180°42°x°=138°x°

∴∠CFM=∠AFB=146°,∠AEM=∠CED=138°

∴在△AME中,y°+∠M+138°x°=180°

在△FMC中,x°+146°y°+∠M=180°

約掉xy得,∠M=38°

故答案為:38°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】DEF中,DE=DF,點BEF邊上,且∠EBD=60°,C是射線BD上的一個動點(不與點B重合,且BC≠BE),在射線BE上截取BA=BC,連接AC.

(1)當點C在線段BD上時,

①若點C與點D重合,請根據(jù)題意補全圖1,并直接寫出線段AEBF的數(shù)量關(guān)系為________;

②如圖2,若點C不與點D重合,請證明AE=BF+CD;

(2)當點C在線段BD的延長線上時,用等式表示線段AE,BF,CD之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標系中,函數(shù) 的圖像大致是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在一次測量旗桿高度的活動中,某小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離,CD表示一根標桿,EF表示旗桿,AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標桿之間的距離BD=1m,標桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。

(2)如圖在平面直角坐標系中,A點坐標為(8,0),B點坐標為(0,6),點C是線段AB的中點。請問在x軸上是否存在一點P,使得以PA、C為頂點的三角形與AOB相似?若存在,求出P點坐標(寫出計算的過程);若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是AC上一點,E是AB上一點,且∠AED=∠C.
(1)求證:△AED∽△ACB;
(2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形一定是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=65°∠C=45°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平線,求∠DAE的度數(shù)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列各式及其展開式

······

請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點,OA=6,OB=8,OC=10,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點O與O′的距離為8;③S四邊形AOBO′=24+12 ;④S△AOC+S△AOB=24+9;⑤S△ABC=36+25; 其中正確的結(jié)論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案