（本題滿分12分）已知：如圖8，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．（12）

求證：（1）AD＝BD；�。�2）DF是⊙O的切線．

（1）CD⊥AB、AC=BC、AD=BD
（2）OD⊥DF、DF是⊙O的切線

解析試題分析：證明（1）連接BD∵AC是⊙O的直徑
∴∠ADC=90°∴CD⊥AB∵AC=BC∴AD=BD
（2）連接OD
∵DE⊥AC
∴∠CEF=90°
∵AD=BD   BO=CO
∴DO∥AC
∴∠ODF=∠CEF=90°
∴OD⊥DF
∴DF是⊙O的切線
考點：切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等
點評：本題主要考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識點．要注意的是要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P.設⊙O的半徑為r.

（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r2

（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學業(yè)考試第一次模擬試卷數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）已進入汛期，7年級1班的同學到水庫調(diào)查了解汛情。水庫一
共有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。
同學們經(jīng)過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在2小時內(nèi)水位繼續(xù)
上漲了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時內(nèi)水位下降了0.1米。目前水位仍超過安
全線1.2米。
（1）如果打開5個泄洪閘，還需幾個小時水位降到安全線？
（2）如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線，應該再打開幾個泄洪閘？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．

⑵

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市九年級10月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，AB為⊙O 的直徑，點E 為弧AB 任意一點，如圖，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過點C作CD⊥AE于D,與AB的延長線交于P．

⑴ 求證：PC是⊙O的切線．⑵ 若∠BAE=60°，求線段PB與AB的數(shù)量關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長是   ▲   、面積是  ▲  、  高BE的長是  ▲   ；

2.(2)探究下列問題：

若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時

②  △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

3.（3）在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.

 

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