【題目】如圖,在△ABC中, AB的垂直平分線EF交BC于點E,交AB于點F, D為線段CE的中點, BE=AC.
(1)求證:
(2)若 ,求∠B的度數(shù).
【答案】
(1)解:連接AE,
∵EF垂直平分AB,
∴AE=BE ,
∵BE=AC,
∴AE=AC,
∵D是EC的中點,
∴AD⊥BC.
(2)解:設(shè)∠B=x°,
∵AE=BE,
∴∠BAD=∠B=x,
∴∠AEC=2x,
∵AE=AC,
∴∠C=∠AEC=2x,
在三角形ABC中,3x+75°=180°.
x=35. ∴∠B=35°.
【解析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),線段垂直平分線上的點與線段的兩個端點的距離相等;得到AE=AC,由D是EC的中點,根據(jù)等腰三角形的三線合一,得到AD⊥BC;(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理直接求出∠B的度數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小晶有兩根長度為 5cm、8cm 的木條,她想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為 2cm 、3cm、 8cm 、15cm 的木條供她選擇,那她第三根應(yīng)選擇( )
A. 2cmB. 3cmC. 8cmD. 15cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小李同學在計算一個n邊形的內(nèi)角和時不小心多加了一個內(nèi)角,得到的內(nèi)角之和是1380度,則這個多邊形的邊數(shù)n的值是_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】桌面上有四張正面分別標有數(shù)字,,,的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.
(1)隨機翻開一張卡片,正面所標數(shù)字大于的概率為 ;
(2)隨機翻開一張卡片,從余下的三張卡片中再翻開一張,求翻開的兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年10月28日,隨著深圳地鐵7,9號線的相繼開通,深圳地鐵日均客流量達到470萬人次,則470萬用科學記數(shù)法表示為( )
A.47×104
B.47×105
C.4.7×105
D.4.7×106
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