Question

如圖，佳妮發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓道上有一拖把AB與地面成15°的角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)的行走安全，她自覺地將拖把挪到A′B′位置，使它與地面所成角為75°，如果拖把總長為2米，求佳妮拓寬了行走通道多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27　cos75°=0.26）

Answer 1

解：∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°，
∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
則AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
所以小明拓寬了行路通道約1.28米．
分析：根據(jù)余弦函數(shù)分別求出兩次拖把距墻根的距離，求差得解．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的運(yùn)用能力，正確根據(jù)三角函數(shù)的定義利用斜邊長表示出AC和A′C的長是關(guān)鍵．