（2013•荊門）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=
3
5
，則DE=
15
4
15
4
．
分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC繼而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用對應邊成比例可求出DE．
解答：解：∵BC=6，sinA=
3
5
，
∴AB=10，
∴AC=
102-62
=8，
∵D是AB的中點，
∴AD=
1
2
AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AC
，即
DE
6
=
5
8
，
解得：DE=
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動直線l垂直于BC，且向右平移，設掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．
（1）求證：OF∥BE；
（2）設BP=x，AF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案