【題目】已知:如圖①,長(zhǎng)方形ABCD中,E是邊AD上一點(diǎn),且AE=6cm,點(diǎn)PB出發(fā),沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),BPC的面積為ycm2),yt的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②,則下列結(jié)論正確的有( 。

a=7 AB=8cm b=10 ④當(dāng)t=10s時(shí),y=12cm2

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

先通過(guò)t=5,y=40計(jì)算出AB長(zhǎng)度和BC長(zhǎng)度,則DE長(zhǎng)度可求,根據(jù)BE+DE長(zhǎng)計(jì)算a的值,b的值是整個(gè)運(yùn)動(dòng)路程除以速度即可,當(dāng)t=10時(shí)找到P點(diǎn)位置計(jì)算BPC面積即可判斷y值.

解:當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),BPC面積最大,結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t=5時(shí),BPC面積最大為40,

BE=5×2=10

RtABE中,利用勾股定理可得AB=8,

,所以BC=10

ED=10-6=4.當(dāng)P點(diǎn)從E點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為4÷2=2s,∴a=5+2=7

故①和②都正確;

P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完整個(gè)過(guò)程需要時(shí)間t=10+4+8÷2=11s,即b=11,③錯(cuò)誤;

當(dāng)t=10時(shí),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為10×2=20cm,此時(shí)PC=22-20=2,

BPC面積為×10×2=10cm2,④錯(cuò)誤.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù))y=-x2+4x刻畫,斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫.

1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)

3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A△POA,求△POA的面積;

4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)MMP不重合),△MOA的面積等于△POA的面積,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校組織了安全在我心中知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x<85

x

0.2

85≤x<90

80

y

90≤x<95

60

0.3

95≤x<100

20

0.1

根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)寫出表中x,y的數(shù)值;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果成績(jī)?cè)?/span>95分以上(含95分)的可以獲得特等獎(jiǎng),那么獲獎(jiǎng)的同學(xué)獲得特等獎(jiǎng)的概率是多少?

(4)獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與直線、分別交于點(diǎn)、,互補(bǔ).

(1)試判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)如圖,的角平分線交于點(diǎn)交于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,求證:;

(3)如圖,在(2)的條件下,連接,上一點(diǎn)使,作平分,問(wèn)的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出求值;若變化,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

2014,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.6萬(wàn)千米;2015,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.9萬(wàn)千米;2016,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.2萬(wàn)千米;2017,我囯高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米……截止到2017年底,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2017年底,五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題

1)請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示2014-2017年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況;

2)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問(wèn)題:我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為: ;

(3)請(qǐng)你結(jié)合本題信息,預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).張濤在政府的扶持下銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.

若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷售量x(件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.無(wú)論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為W內(nèi)(元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)). 若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150/件,受各種不確定因素影響,成本(含進(jìn)價(jià))為a/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為W(元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)).

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

2)分別求出W內(nèi),Wx間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

3)在國(guó)內(nèi)銷售時(shí),每月的銷售量在什么范圍內(nèi),張濤才不會(huì)虧本?

4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策,選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac0;abc0m﹣3;3a+b0.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD中,BECD于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB上,且AF=CE,連接DF

(1)求證:四邊形BEDF是矩形;

(2)連接CF,若CF平分∠BCD,且CE=3,BE=4,求矩形BEDF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng),為了解情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位:小時(shí))分成5組,A0.5x1B1x1.5,C1.5x2D2x2.5,E2.5x3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了   名學(xué)生;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案