【題目】如圖,三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、.

(1)關(guān)于y軸成軸對稱,則三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_________,________________________;

(2)Px軸上一點(diǎn),則的最小值為____________;

(3)計(jì)算的面積.

【答案】1)作圖見解析,A1-11)、B1-42)、C1-34);(2;(3.

【解析】

1)分別作出點(diǎn)A,BC關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再首尾順次連接即可得;

2)作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn),連接A'B,則A'Bx軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置,則PA+PB的最小值=A′B,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;

3)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

1)如圖所示,A1B1C1即為所求,

由圖知,A1的坐標(biāo)為(-1,1)、B1的坐標(biāo)為(-4,2)、C1的坐標(biāo)為(-3,4);

2)如圖所示:

作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn),連接A'B,則A'Bx軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置,

PA+PB的最小值=A′B,

A′B=,

PA+PB的最小值為;

3ABC的面積=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且ABBC,BE=CE,連接DE.

(1)求證:BDE≌△BCE;

(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B(33)在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線(x<0)上,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸,y軸的正半軸上,DMx軸于M,BNx軸于N,且點(diǎn)A、 B、 C、D構(gòu)成的四邊形為正方形.

(1)k的值為___;

(2)求證:△ADM≌△BAN

(3)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

求實(shí)數(shù)的取值范圍;

是否存在實(shí)數(shù),使方程的兩個實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;2a+b0;b2﹣4ac0;a﹣b+c0,其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn),

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:()如果我們能找到兩個實(shí)數(shù)xy使,這樣,那么我們就稱和諧二次根式,則上述過程就稱之為化簡和諧二次根式”.

例如:.

()在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時,我們有時還會碰上如一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡:,那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題:

(1)化簡和諧二次根式:①___________,②___________;

(2)已知,,求的值;

(3)設(shè)的小數(shù)部分為,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動,另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動,問點(diǎn)MN運(yùn)動到何處時,MNB面積最大,試求出最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘輪船沿正北方向航行,在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C,繼續(xù)向北航行60海里到達(dá)B處,測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上.之后,輪船繼續(xù)向北航行多少海里,距離小島C最近?

參考數(shù)據(jù):sin21.3°,tan21.3°,sin63.5°tan63.5°2

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