【題目】已知關(guān)于x的方程x2(2k3)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2

(1)求k的取值范圍;

(2)若x1、x2滿足|x1|+|x2|=2|x1x2|3,求k的值.

【答案】(1)、k<;(2)、k=-2

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=[(2k3)]24(k2+1)=4k212k+94k24=12k+5>0,求出k的取值范圍;(2)、首先判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對(duì)值,進(jìn)而得到2k+3=2k2+23,結(jié)合k的取值范圍解方程即可.

試題解析:(1)、原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ∴△=[(2k3)]24(k2+1)=4k212k+94k24=12k+5>0, 解得:k<;

(2)、k<, x1+x2=2k3<0, x1x2=k2+1>0, x1<0,x2<0, |x1|+|x2|=x1x2=(x1+x2)=2k+3, |x1|+|x2|=2|x1x2|3, ∴﹣2k+3=2k2+23, 即k2+k2=0, k1=1,k2=2, k<, k=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1,下列結(jié)論正確的是(

A.b2>4ac B.a(chǎn)c>0

C.a(chǎn)b+c>0 D.4a+2b+c<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足點(diǎn)為E,連接AE.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時(shí),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,把PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,求出P的坐標(biāo),并判斷P是否在該拋物線上.

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【題目】解不等式組: 并在數(shù)軸上表示解集.

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【題目】某班開展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù),滿分100分)分成四類,并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

類別

成績(jī)

60m<70

70m<80

80m<90

90m<100

頻數(shù)

5

10

a

b

根據(jù)圖表信息,回答下列問題:

(1)該班共有學(xué)生 人,表中a= ,b= ;

(2)扇形圖中,丁類所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度;

(3)已知A同學(xué)在丁類中,現(xiàn)從丁類同學(xué)中隨機(jī)抽兩名同學(xué)參加學(xué)校的決賽,請(qǐng)用列舉的方法求A同學(xué)能夠參加決賽的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點(diǎn),EF=EC,且EFEC.

(1)求證:AEF≌△DCE;

(2)若DC=,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.

1)若∠1=60°,求∠3的度數(shù);

2)求證BE=BF

3)若AB=6,AD=12,求BEF的面積.

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【題目】把0.0975取近似數(shù),保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值是( ).
A.0.10
B.0.097
C.0.098
D.0.98

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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案