【題目】如圖，∠MAN＝90°，點C在邊AM上，AC＝3，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為__．

【答案】或3

【解析】

當△為直角三角形時，存在兩種情況：

①當時，如圖1，根據(jù)對稱的性質(zhì)和平行線可得：，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：，最后利用勾股定理可得的長；

②當時，如圖2，證明是等腰直角三角形，可得．

解：當△為直角三角形時，存在兩種情況：

①當時，如圖1，

△與關(guān)于所在直線對稱，

，，

點，分別為，的中點，

、是的中位線，

，

，

，

，

，

，

，

△中，是斜邊的中點，

，

由勾股定理得：，

；

②當時，如圖2，

，

，

△與關(guān)于所在直線對稱，

，

是等腰直角三角形，

；

綜上所述，的長為或3．

故答案為：或3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求當x為何值時，y1＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC、BC．

【1】猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【2】求證：PC是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的兩條弦，過點C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延長線于點D．

（1）試說明：CD是⊙O的切線；

（2）若tanA＝，求的值；

（3）在（2）的條件下，若AB＝7，DE平分∠ADC交AC于點E，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞O點旋轉(zhuǎn)一定角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適，此時測得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．

（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結(jié)果精確到1cm）

（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為16，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于為直徑， ．

過點作于點交的延長線于點，連接交于點．

求證： 是的切線；

若點為的中點，求證：

若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“防溺水”知識競賽，八年級兩個班選派10名同學參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示)．

(1)統(tǒng)計表中,a=________, b =________；

(2)若從兩個班的預(yù)賽選手中選四名學生參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額 在成績?yōu)?/span>98分的學生中任選兩個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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