已知：如圖，在□ABCD中，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，

EF⊥AC，AO＝CO．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）在本題的已知條件中，有一個條件如果去掉，并不影響（1）的證明，你認為這個多余的條件是            （直接寫出這個條件）．

 



解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，∠B＝∠D，AD＝BC，AD∥BC．

∵AD∥BC．

∴∠EAO＝∠FCO，

又∵∠AOE＝∠COF，

∴△AOE≌△COF．················································································· 3分

∴CF＝AE，

∴AD－AE＝BC－CF，

即DE＝BF．

∵AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE，

∴△ABF≌△CDE．················································································· 5分

（2）EF⊥AC．······························································································ 7分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點,∠1=∠2, ∠3=∠4,  

∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).

                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,以⊙O上任意一點A為圓心,AO為半徑畫弧,與⊙O相交于B、C兩點,點P為優(yōu)弧BmC上任意一點,則∠P的度數(shù)是     . 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝ 中，自變量x的取值范圍是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)4、5、6、7、8的方差為S12，另一組數(shù)據(jù)3、5、6、7、9的方差為S22，那么S12    S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件．如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件．當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖，△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若

  ∠1=35°，則∠B的度數(shù)為    (  )

  A．25°    B．35°    C．55°  D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場新近一批A、B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈，每臺進價分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

    (1)求A、B兩種型號的臺燈的銷售單價；

    (2)若該商場準備用不多于5400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺，求A種型號的臺燈最多能購進多少臺？

    (3)在(2)的條件下，該商場銷售完這30臺臺燈能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數(shù)對是：          ．

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