【題目】如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？

【答案】(1)30°；(2)沒有觸礁的危險．

【解析】

(1)過A作AC⊥BD于點C，求出∠CAD、∠CAB的度數(shù)，求出∠BAD和∠ABD

(2)根據(jù)等邊對等角得出AD=BD=12，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AC即可．

解：(1)∵∠CAD＝30°，∠CAB＝60°，

∴∠BAD＝60°﹣30°＝30°．

(2)過A作AC⊥BD于點C，則AC的長是A到BD的最短距離．

∵∠ABD＝90°﹣60°＝30°．

∴∠ABD＝∠BAD．

∴BD＝AD＝12海里．

∵Rt△ACD中，∠CAD＝30°，

∴AC＝ADcos∠CAD＝≈10.392＞8，

即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點，⊙O的直徑BE=2，∠BCD=120°，A為的中點，延長BA到點P，使BA=AP，連接PE．

（1）求線段BD的長；

（2）求證：直線PE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上

B. 任意寫一個整數(shù)，它能被2整除

C. 不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點為中點，點為線段上一個動點，連接，將沿折疊得到，連接，，當(dāng)為直角三角形時，的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點從點出發(fā)，沿著以每秒的速度向點運動；同時點從點出發(fā)，沿以每秒的速度向點運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）當(dāng)為何值時，；

（2）是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的長；若不存在，請說理由；

（3）當(dāng)時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2mx+3m與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點D為該拋物線上的一點、且在第二象限內(nèi)，連接AC，若∠DAB＝∠ACO，求點D的坐標(biāo)；

（3）若點E為線段OC上一動點，試求2AE+EC的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案