Question

20．已知a+b=5，ab=4，求$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$的值．

Answer 1

分析 由a+b=5、ab=4可得a＞0、b＞0，將a+b、ab整體代入化簡后代數(shù)式$\frac{\sqrt{ab}（a+b）}{ab}$可得答案．

解答 解：∵a+b=5＞0，ab=4＞0，
∴a＞0，b＞0，
則$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{a}$+$\frac{\sqrt{ab}}$
=$\frac{b\sqrt{ab}}{ab}$+$\frac{a\sqrt{ab}}{ab}$
=$\frac{\sqrt{ab}（a+b）}{ab}$
=$\frac{\sqrt{4}×5}{4}$
=$\frac{5}{2}$．

點評 本題主要考查二次根式的化簡求值，觀察原式的特點化簡后整體代入求值是解題的關(guān)鍵．