【題目】在一次數(shù)學課上，李老師對大家說：“你任意想一個非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結(jié)果．”
（1）若小明同學心里想的是數(shù)9，請幫他計算出最后結(jié)果： [（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9
（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進行操作，得到的最后結(jié)果都相等．”小明同學想驗證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程．

【答案】
（1）解：原式=（100﹣64）×25÷9=36×25÷9=100
（2）解：根據(jù)題意得：[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a=（a+1+a﹣1）（a+1﹣a+1）×25÷a=4a×25÷a=100
【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，整理驗證即可．
【考點精析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運算的相關(guān)知識點，需要掌握在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年11月13日巴基斯坦瓜達爾港正式開港，此港成為我國“一帶一路”必展戰(zhàn)略上的一顆璀璨的明星，某大型遠洋運輸集團有三種型號的遠洋貨輪，每種型號的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：

甲

乙

丙

平均貨輪載重的噸數(shù)（萬噸）

10

5

7.5

平均每噸貨物可獲例如（百元）

5

3.6

4


（1）若用乙、丙兩種型號的貨輪共8艘，將55萬噸的貨物運送到瓜達爾港，問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘？
（2）集團計劃未來用三種型號的貨輪共20艘裝運180萬噸的貨物到國內(nèi)，并且乙、丙兩種型號的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有艘，乙型貨輪有艘（用含有m的式子表示），那么如何安排裝運，可使集團獲得最大利潤？最大利潤的多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，∠A=40°.

（1）求∠NMB的大小.

（2）如果將（1）中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小.

（3）你認為存在什么樣的規(guī)律？試用一句話說明.（請同學們自己畫圖）

（4）將（1）中的∠A改為鈍角，對這個問題規(guī)律的認識是否需要加以修改？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華在某月的日歷中圈出幾個數(shù)，算得這三個數(shù)的和為36，那么這幾個數(shù)的形式可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,則下面的結(jié)論:①△ODC是等邊三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④,其中正確結(jié)論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．
（1）當∠AOB=20°時，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=20°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結(jié)果精確到0.01cm） （參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）小寧和婷婷在一起做拼圖游戲，他們用 “、△△、=”構(gòu)思出了獨特而有意義的圖形并根據(jù)圖形還用簡潔的語言進行了表述：

觀察以上圖案

（1）這個圖案有什么特點？

（2）它可以通過一個“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？

（3）在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況．根據(jù)圖像判斷，下列說法錯誤的是（）

A. 甲是 8 點出發(fā)的

B. 乙是 9 點出發(fā)的，到 10 點時，他大約走了 10 千米

C. 到 10 點為止，乙的速度快

D. 兩人在 12 點再次相遇

查看答案和解析>>

同步練習冊答案