Question

【題目】為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：

組別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)（人）	頻率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

請(qǐng)根據(jù)以圖表信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中m= ， n=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在得分前5名的同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)參加區(qū)級(jí)的比賽，用樹(shù)狀圖或列表法求選出的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）120；0.2
（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

（3）如圖，所有結(jié)果如下：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，

∴則P（恰好選到一男一女）= = ．

故答案為：120，0.2．

【解析】解：（1）由表格可得， 全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，
則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2．
【考點(diǎn)精析】掌握頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹(shù)狀圖法是解答本題的根本，需要知道特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．