【題目】從正面看一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱體飲料杯子如圖所示，在它的正中間豎直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不動(dòng)），吸管露出杯子外1cm，當(dāng)吸管伸向杯壁底部時(shí)，吸管頂端剛好與杯口高度平齊．

（1）求杯子的高度；

（2）若吸管伸出杯口的長(zhǎng)度至少為0.5cm時(shí)，才方便喝飲料，則吸管至少應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

【答案】（1） （2）13.5

【解析】試題分析：（1）設(shè)杯子的高度為xcm，則吸管的長(zhǎng)度為（x+1）cm，根據(jù)勾股定理可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，在吸管的原長(zhǎng)度上加上0.5cm即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)杯子的高度為xcm，則吸管的長(zhǎng)度為（x+1）cm，

根據(jù)題意得：（x+1）2=52+x2，

整理得：2x-24=0，

解得：x=12．

答：杯子的高度為12cm．

（2）12+1+0.5=13.5cm．

答：吸管至少應(yīng)設(shè)計(jì)為13.5cm．

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【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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【題目】在一條筆直的高速公路上依次有3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A、B、C，甲、乙兩車(chē)分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，甲車(chē)從A→B→C，乙車(chē)從C→B→A，甲、乙兩車(chē)離B的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．觀察圖象，給出下列結(jié)論：①A、C之間的路程為690千米；②乙車(chē)比甲車(chē)每小時(shí)快30千米；③4.5小時(shí)兩車(chē)相遇；④點(diǎn)E的橫坐標(biāo)表示兩車(chē)第二次相遇的時(shí)間；⑤點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，180）其中正確的有________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．

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（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？

（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書(shū)籍總數(shù)不低于85本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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