Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁；
②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₂所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)O、A、B分別向下平移3個(gè)單位，得O₁、A₁、B₁，順次連接這三點(diǎn)即可．
（2）將線段OA、OB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得OA₂、OB₂，連接A₂B₂即可；A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₂所經(jīng)過的路程為：以O(shè)為圓心、OA長(zhǎng)為半徑、圓心角為90°的弧長(zhǎng)．

解答：解：如圖；

點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₂所經(jīng)過的路線長(zhǎng)=

90

180

π•4=2π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換及旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法以及弧長(zhǎng)的計(jì)算方法，難度不大．