Question

若關(guān)于的方程|1-x|=mx有解，則實數(shù)m的取值范圍______．

Answer 1

|1-x|=mx，
①當x≥1時，x-1=mx，（1-m）x=1，m≠1時，x=

1

1-m

，
∴

1

1-m

≥1，解得：0＜m＜1；
②當x＜1時，1-x=mx，（1+m）x=1，m≠-1時，x=

1

1+m

，

1

1+m

＜1，∴1+m＜0或1+m≥1，
∴m＜-1或m≥0；
綜上所述：解集是：m≥0或m＜-1．
故答案為：m≥0或m＜-1．