Question

【題目】神仙居景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到神仙居景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

Answer 1

【答案】
（1）6；8
（2）

解：設(shè)y1=k1x，

函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，480），

10k1=480，

k1=48，

y1=48x；

0≤x≤10時(shí)，設(shè)y2=k2x，

函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，800），

10k2=800，

k2=80，

y2=80x，

x＞10時(shí)，設(shè)y2=kx+b，

函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，800）和（20，1440），

，

，

y2=64x+160；

y2= ；

（3）

解：設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)的人數(shù)為（50﹣n），

當(dāng)0<50-n≤10時(shí)，即40≤n≤50，則48n+80（50﹣n）=3040，

解得n=30（不符合題意舍去），

當(dāng)10<50-n<50時(shí)，即0<n<40，則48n+64（50﹣n）+160=3040，

解得n=20，

則50﹣n=50﹣20=30．

答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．

【解析】解：（1）由y1 圖像上點(diǎn)（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，
a= ×10=6；
由y2 圖像上點(diǎn)（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為640元，
∴b= ×10=8；