Question

【題目】如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A處，沿AP方向以每小時15海里的速度勻速駛向港口P．乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東45°方向勻速駛離港口PC=2x，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，， ）

Answer 1

【答案】每小時20海里．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，求出BP，在Rt△BPD中求出PD，然后在Rt△PDC中表示出PD，繼而建立方程可解出x的值．

試題解析：設(shè)乙船速度為每小時x海里，2小時后甲船在點B處，乙船在點C處，PC=2x，過P作PD⊥BC于D，則BP=86﹣2×15=56（海里），在Rt△PDB中，∠PDB=90°，∠BPD=60°，∴PD=PBcos60°=28（海里），在Rt△PDC中，∠PDC=90°，∠DPC=45°，∴PD=PCcos45°=，∴，即≈20（海里）．

答：乙船的航行速度為每小時20海里．