【題目】如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形

如圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示；

請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：

方法：______；

方法：______；

觀察圖，試寫出、、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：______；

根據(jù)題中的等量關(guān)系，若，，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）（2）①②（3）（4）44

【解析】

由圖可知，分成的四個(gè)小長(zhǎng)方形每個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n，因此圖中陰影部分邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去寬，即;

直接用陰影正方形邊長(zhǎng)的平方求面積；用大正方形面積減四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;

根據(jù)陰影部分面積為等量關(guān)系列等式;

直接代入計(jì)算．

小長(zhǎng)方形每個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n，

中陰影部分正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去寬，即

故答案為：

陰影正方形邊長(zhǎng)為

面積為：

故答案為：

大正方形邊長(zhǎng)為

大正方形面積為：

四個(gè)小長(zhǎng)方形面積為4mn

陰影正方形面積大正方形面積小長(zhǎng)方形面積，為：

故答案為：

根據(jù)陰影正方形面積可得：

故答案為：

且， ,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉嘉同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形卡片若干張．

（1）他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是________．

（2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形，則需要1號(hào)卡片________張，2號(hào)卡片________張，3號(hào)卡片________張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是邊AC的中點(diǎn)，CH⊥BM于H．

(1)求證：；

(2)連結(jié)AH，求∠AHM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銀杏樹具有觀賞、經(jīng)濟(jì)、藥用等價(jià)值而深受人們喜愛.在銀杏種植基地有、兩個(gè)品種的樹苗出售，已知種比種每株多20元，買1株種樹苗和2株種樹苗共需200元.

（1）問、兩種樹苗每株分別多少元？

（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種銀杏樹苗共36株，且種樹苗數(shù)量不少于種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC.

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請(qǐng)說明理由.

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