【題目】已知如圖等腰，，，于點(diǎn).點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④.其中正確的序號(hào)是________.

【答案】①③④

【解析】

①利用等邊對(duì)等角，即可證得；

②因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，所以BO不一定是的角平分線，可作判斷；

③證明且OP=OC，即可證得是等邊三角形；

④首先證明,則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；

∵，，

∴AD平分∴

∴平分 ①正確；

如圖1，連接BO，∵AD垂直平分BC

∴OB=OC 又∵OC=OP

∴OB=OC=OP

∴

∵點(diǎn)O在線段AD上，∴與不一定相等，

則與不一定相等，故②不正確；

∵

∴

∵

∴

∴

又∵OP=OC

∴是等邊三角形，故③正確；

如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PB，

∵

∴是等邊三角形

∴

∴

∵

∴

∵OP=CP

∴

∴AO=CE

∴AC=AE+CE=AO+AP,故④正確；

本題正確的結(jié)論有：①③④

故答案為：①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在y軸上運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)M在y軸上運(yùn)動(dòng)，使MA+MB的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司對(duì)一款新高壓鍋進(jìn)行測(cè)試，放入足量的水和設(shè)定某一模式后，在容積不變的情況下，根據(jù)溫度t(℃)的變化測(cè)出高壓鍋內(nèi)的壓強(qiáng)p(kpa)的大�。畨簭�(qiáng)在加熱前是100kpa，達(dá)到最大值后高壓鍋停止加熱。為方便分析，測(cè)試員記y=p-100，

表示壓強(qiáng)在測(cè)試過(guò)程中相對(duì)于100kpa的增加值．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

溫度f(℃)

0

10

20

30

40

50

60

壓強(qiáng)增加值

Y(kpa)

0

9.5

18

25.5

32

37.5

42

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)(坐標(biāo)系已畫(huà)在答卷上)；

（2）y與t之問(wèn)是否存在函數(shù)關(guān)系?若是，請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式；否則請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①在該模式下，壓強(qiáng)P的最大值是多少?

②當(dāng)t分別為，t1，t2(t1<t2)時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值分別為y1 ，y2 ， 請(qǐng)比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小華的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

4

5

m

2

1

0

n

2

3

其中，m= ,n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（4）進(jìn)一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有 個(gè)實(shí)數(shù)根；

②不等式的解集為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí)，MN與CD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和，且滿足，為原點(diǎn)．

（1）試求和的值；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度？

（3）點(diǎn)以一個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別為的中點(diǎn)，問(wèn)的值是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時(shí)，亮亮從A地步行到B地，8：20時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，芳芳到達(dá)A地時(shí)間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，、、分別為數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為60，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，并且與點(diǎn)的距離為30，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)到距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的4倍．

（1）求出數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)及的距離．

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度項(xiàng)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①點(diǎn)點(diǎn)在之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則_______．（用含的代數(shù)式表示）

②點(diǎn)在點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，何時(shí)、、三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)？求出相應(yīng)的時(shí)間．

③當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)以5單位/秒速度從點(diǎn)出發(fā)，也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即原速返回到點(diǎn)，那么點(diǎn)在往返過(guò)程中與點(diǎn)相遇幾次？直接寫(xiě)出相遇是點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案