【題目】已知a，b，c為常數(shù)，且(a－c)2＞a2＋c2，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況是(　　)

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有一根為0

C. 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】D

【解析】

利用完全平方的展開(kāi)式將（a-c）2展開(kāi)，即可得出ac＜0，再結(jié)合方程ax2+bx+c=0根的判別式△=b2-4ac，即可得出△＞0，由此即可得出結(jié)論．

∵（a-c）2=a2+c2-2ac＞a2+c2，

∴ac＜0．

在方程ax2+bx+c=0中，

△=b2-4ac≥-4ac＞0，

∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 各邊都相等的多邊形是正多邊形

B. 正多形的各邊都相等

C. 正三角形就是等邊三角形

D. 各內(nèi)角相等的多邊形不一定是正多邊形

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A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分
B.菱形的對(duì)角線互相垂直
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D.矩形的對(duì)角線相等

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