【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的底邊軸上,已知,拋物線(其中)經(jīng)過三點,雙曲線(其中)經(jīng)過點軸,軸,垂足分別為

1)求出的值;當(dāng)為直角三角形時,請求出的表達(dá)式;

2)當(dāng)為正三角形時,直線平分,求的取值范圍;

3)拋物線(其中)有一時刻恰好經(jīng)過點,且此時拋物線與雙曲線(其中)有且只有一個公共點(其中),我們不妨把此時刻的記作,請直接寫出拋物線(其中)與雙曲線(其中)有一個公共點時的取值范圍.(是已知數(shù))

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)題意得,故可得出k=;由變形為A,B兩點為拋物線與x軸的交點,故點C為直角頂點,求出點C坐標(biāo),代入,求出a的值即可;

2)由為正三角形可求出點C坐標(biāo),從而得出拋物線y2的解析式,再根據(jù)直線平分求出bc,得到直線y3解析式,聯(lián)立y1y3y2y3,求出交點坐標(biāo),從而解決問題;

3)分、、、,四種情況分別求解即可.

1)∵點軸,軸,

,

又雙曲線經(jīng)過點

∴拋物線y1x軸的交點坐標(biāo)為(-1,0),(3,0

∴點在拋物線y1上,

∴點C是直角頂點,AB=3-(-1)=4,

過點CCDAB于點D,則CD=AB=2,

OD=AD-AO=1,

C12

C1,2)代入,求得,

A(-1,0),B30

AB=4

C點作CDAB,垂足為D,

∵△ABC是正三角形,

AC=AB=4,AD=AB=2,OD=1

C(1,)

C(1,) 代入,解得,

∵直線平分,

∴∠OAE=30°,

AE=2OE

AO=1,

,解得,

c=

把(-1,0)代入得,b=

聯(lián)立

解得,,

所以當(dāng)時,

聯(lián)立,

解得,,

當(dāng)時,

所以當(dāng)時,

①當(dāng)時,

拋物線與雙曲線沒有公共點;

②當(dāng)時,拋物線與雙曲線有唯一公共點

③當(dāng)時,當(dāng)拋物線右端點正好落在雙曲線上時,

當(dāng),拋物線與雙曲線有兩個公共點;

④當(dāng),拋物線和雙曲線始終有一個公共點;

所以當(dāng),拋物線和雙曲線始終有一個公共點

練習(xí)冊系列答案
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【題目】模具廠計劃生產(chǎn)面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍,小亮已經(jīng)能用代數(shù)的方法解決,現(xiàn)在他又嘗試從圖形的角度進(jìn)行探究,過程如下:

1)建立函數(shù)模型

設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4,得,即;由周長為m,得,即.滿足要求的應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第   象限內(nèi)交點的坐標(biāo).

2)畫出函數(shù)圖象

函數(shù)的圖象如圖所示,而函數(shù)的圖象可由直線平移得到.請在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出直線

3)平移直線,觀察函數(shù)圖象

當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點時,周長m的值為   ;

在直線平移過程中,交點個數(shù)還有哪些情況?請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍.

4)得出結(jié)論

若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具,則周長m的取值范圍為   

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銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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1)求k的值;

2)求∠AOD的大。

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1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求的值;

2)若某“路線”的頂點在反比例函數(shù)的圖象上,它的“帶線”的解析式為,求此“路線”的解析式;

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