已知線段AB=10cm，C是AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC=
6.18或3.82
6.18或3.82
cm．（精確到0.01cm）
分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AC可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；則AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5或AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
．
解答：解：由于C為線段AB=10cm的黃金分割點(diǎn)，
則AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5≈6.18cm
或AC=AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
≈3.82cm．
故答案為6.18或3.82cm
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割，理解黃金分割點(diǎn)的概念．特別注意這里的AC可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，求線段AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問(wèn)題：
（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20cm時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？舉例說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，AC=4cm，點(diǎn)D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB所在直線上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線段BM的長(zhǎng)度是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案