【題目】(1)如圖①,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC上任意一點(不與B、C重合),點E在邊AC上,∠ADE=60°,∠BAD與∠CDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
(2)如圖②,在△ABC中,AB=AC,點D是邊BC上一點(不與B、C重合), ∠ADE=∠B,點E在邊AC上.若CE=BD=3,BC=8,求AB的長度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:小剛站在河邊的點處,在河的對面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn),于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹處,接著再向前走了30步到達(dá)處,然后他左轉(zhuǎn)直行,當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時,他共走了140步.
(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;
(2)如果小剛一步大約50厘米,估計小剛在點處時他與電線塔的距離,并說明理由.
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【題目】如圖,反映的是小麗從家外出到最終回家,離家距離(米)與時間(分)的關(guān)系圖。請根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小麗在A點表示含義:出發(fā)后______分鐘時,離家距離______米;
(2)出發(fā)后6-10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況:______________________________,出發(fā)后14-18分鐘之間可能發(fā)生了什么情況: ________________________.
(3)在28分鐘內(nèi)的行進(jìn)過程中,____________段時間的速度最慢,為____________米分;
(4)小麗在回家路上,第28分鐘時停了4分鐘,之后立即以100米/分的速度回到家.請寫出計算過程,并在圖中補(bǔ)上28分鐘以后的路程與時間關(guān)系圖。
(5)小麗一開始從家外出到最終回家,中途共停留了____________分鐘.
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【題目】如圖,△ABC和△DEB都是等邊三角形,點A、D、B在同一直線上,如圖1.
(1)求證:DC=AE;
(2)若BM⊥CD,BN⊥AE,垂足分別為M、N,如圖2,求證:△BMN是等邊三角形.
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【題目】如圖:已知AB=10,點C、D在線段AB上且AC=DB=2; P是線段CD上的動點,分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點為G;當(dāng)點P從點C運動到點D時,則點G移動路徑的長是________.
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【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示:
A型數(shù)量輛 | B型數(shù)量輛 | 所需費用萬元 |
3 | 1 | 450 |
2 | 3 | 650 |
求A型和B型公交車的單價;
該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次,每輛B型公交車年均載客量為100萬人次,若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次,則A型公交車最多可以購買多少輛?
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若AB=3,AD=4,求四邊形OCED的周長和面積.
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【題目】已知:如圖,在正方形外取一點,連接、、.過點作的垂線交于點.若,.下列結(jié)論:①;②點到直線的距離為;③;④;⑤;其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點,且B(1,0)
(1)求拋物線的解析式和點A的坐標(biāo);
(2)如圖1,點P是直線y=x上的動點,當(dāng)直線y=x平分∠APB時,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知直線y=x﹣分別與x軸、y軸交于C、F兩點,點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點,過點Q作y軸的平行線,交直線CF于點D,點E在線段CD的延長線上,連接QE.問:以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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