【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)（＞0）上一個(gè)動點(diǎn)，PB⊥軸于點(diǎn)B，連結(jié)PA,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會（　 ）

A. 逐漸增大 B. 先增后減 C. 逐漸減小 D. 先減后增

【答案】C

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得到PB、OB的長，然后根據(jù)梯形的面積得到四邊形AOPB的面積關(guān)系，根據(jù)OA是定值和函數(shù)的關(guān)系得解.

根據(jù)題意畫出圖形為：

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），

∴PB=x，OB=

∴四邊形AOPB的面積=×（PB+OA）×OB=×PB×OB+×OA×OB=2+

∵AO是定值，

∴四邊形OAPB的面積是個(gè)減函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB的面積逐漸減�。�

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

45

30

租金/(元/輛)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動秒時(shí)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點(diǎn)G，BM中點(diǎn)H，求證：當(dāng)t=1時(shí)四邊形DGPH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2) 是拋物線上的動點(diǎn)；

①當(dāng)時(shí)，求的面積的最大值；

②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；

(2)如圖2，若E是CD的中點(diǎn)，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的

5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“進(jìn)取”部分扇形的圓心角是　 　度；

（4）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O，C，P，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請說明理由；

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=450，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1＝∠2．以下是推理過程，請你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定義）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC （ 已知 ）

∴∠　 　＝∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動，且保持，連接，，.在此運(yùn)動過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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