【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示11,點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

(2)在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前,求t為何值時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等;

(3)在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,NAP的中點(diǎn),在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前,求2CN﹣PC的值.

【答案】(1)t=, M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是;(2)t的值為3或;(3)28.

【解析】

(1) 根據(jù)題意, P、 Q兩點(diǎn)的路程和為28路程方程求解即可;

(2) 由題意得,t的值大于0且小于7. 分點(diǎn)P在點(diǎn)O的左邊, 點(diǎn)P在點(diǎn)O的右邊兩種情況討論即可求解;

(3) 根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AN=PN=AP=t,可得CN=AC-AN=28-t, PC=28-AP=28-2t, 再代入計(jì)算即可求解.

解:(1)根據(jù)題意得2t+t=28,

解得t=

∴AM=>10,

∴M在O的右側(cè),且OM=﹣10=

∴當(dāng)t=時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

(2)由題意得,t的值大于0且小于7.

若點(diǎn)P在點(diǎn)O的左邊,則10﹣2t=7﹣t,解得t=3.

若點(diǎn)P在點(diǎn)O的右邊,則2t﹣10=7﹣t,解得t=

綜上所述,t的值為3或時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等;

(3)∵N是AP的中點(diǎn),

∴AN=PN=AP=t,

∴CN=AC﹣AN=28﹣t,PC=28﹣AP=28﹣2t,

2CN﹣PC=2(28﹣t)﹣(28﹣2t)=28.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義:am 與 an(a≠0,m、n 都是正整數(shù))叫做同底數(shù)冪,同底數(shù)冪除法記作 am÷an

運(yùn)算法則如下:am÷an=

根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則,回答下列問(wèn)題

(1)填空: = ,43÷45=

(2)如果 3x-1÷33x-4=求出 x 的值

(3)如果(x﹣1)2x+2÷(x﹣1)x+6=1,請(qǐng)直接寫(xiě)出 x 的值

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8

(1)由表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán),乙的成績(jī)是 環(huán).

(2)結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更適合,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)如圖①,求證直線DE是⊙O的切線;
(2)如圖②,作DG⊥AB于H,交⊙O于G,若AB=5,AC=8,求DG的長(zhǎng).

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①|(zhì)﹣2|+|3|   |﹣2+3|;

②|4|+|3|   |4+3|;

③|﹣|+|﹣|   |﹣+(﹣)|;

④|﹣5|+|0|   |﹣5+0|.

(2)通過(guò)(1)中的大小比較,猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系,并說(shuō)明a,b滿足什么關(guān)系時(shí),|a|+|b|=|a+b|成立?

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(1)∠PBA的度數(shù)等于度;(直接填空)
(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732).

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