如圖，點(diǎn)D在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在上，AC=CD，∠D=30°
（1）求證：CD是的切線；
（2）若的半徑為3，求陰影部分的面積。（結(jié)果保留）

（1）證明“略”
（2）
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    （2）求證：PT為⊙O的切線；
    （3）在
    		AT
    上是否存在一點(diǎn)C，使得BT2=8TC？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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